Периметр параллелограмма 72 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) – это длины сторон параллелограмма. В вашем случае периметр равен 72 см. Подставим это значение в формулу:
\[ 72 = 2(a + b) \]
Теперь уменьшим обе стороны уравнения на 2:
\[ a + b = 36 \]
Теперь мы знаем, что сумма длины сторон параллелограмма равна 36 см. По условию задачи одна сторона на 6 см меньше другой. Обозначим одну сторону \( a \) и другую сторону \( b \). Поскольку одна сторона меньше другой на 6 см, мы можем записать:
\[ a = b - 6 \]
Теперь подставим это выражение для \( a \) в уравнение \( a + b = 36 \):
\[ (b - 6) + b = 36 \]
Объединим подобные слагаемые:
\[ 2b - 6 = 36 \]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
\[ 2b = 42 \]
И разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( b \):
\[ b = 21 \]
Теперь, зная длину одной стороны, можем найти длину другой стороны:
\[ a = b - 6 = 21 - 6 = 15 \]
Итак, длины сторон параллелограмма:
- \( a = 15 \) см
- \( b = 21 \) см
Таким образом, стороны параллелограмма равны 15 см и 21 см. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
