В треугольнике ABC MK||AC сторона AM=6см, MB=9, BK=12.Найти строну CK

В данном треугольнике ABC, поскольку MK параллельно AC, мы можем использовать свойства подобных треугольников для нахождения стороны CK.

Согласно теореме о пропорциональных отрезках, если две стороны треугольника параллельны одной из его сторон, то отрезки, образованные другими сторонами на основании, пропорциональны данным длинам.

Запишем пропорцию для сторон:

\[ \frac{AM}{MB} = \frac{CK}{BK} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{6}{9} = \frac{CK}{12} \]

Теперь упростим пропорцию:

\[ \frac{2}{3} = \frac{CK}{12} \]

Далее, чтобы найти CK, перемножим крест-накрест:

\[ 2 \cdot 12 = 3 \cdot CK \] \[ 24 = 3 \cdot CK \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ CK = \frac{24}{3} = 8 \text{ см} \]

Таким образом, сторона CK составляет 8 см.