Шашка бьёт соседнюю по диагонали клетку перепрыгивая через неё при этом если после прыжка в соседние по диагонали клетки снова оказывается шашка противника то она тоже бьётся этим же ходом побитая шашка снимается с доски например на рисунке показано как белая шашка бьёт три чёрных Незнайка хочет поставить на чёрные клетки шашечной доски 9х9 угловые клетки доски покрашенные в чёрный цвет две чёрные шашки и одну белую так чтобы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход сколькими способами он может это сделать
Чтобы решить задачу, нужно рассмотреть, как можно расположить две чёрные шашки на черных клетках доски 9х9, чтобы белая шашка могла побить обе чёрные.
На шашечной доске 9х9 черные клетки расположены по диагоналям: в любой строке и строле они образуют определённые места. Важно помнить, что белая шашка может бить чёрные только по диагонали, перепрыгивая через одну чёрную шашку.
Сначала определим, какие клетки могут занимать чёрные шашки. В каждой строке и каждом столбце чёрные клетки будут находиться на позициях с чётными координатами или нечетными — смотря от угла, с которого начинаем счёт.
Чтобы белая шашка смогла побить обе чёрные, они должны находиться в тех клетках, которые находятся на одной и той же диагонали с белой шашкой.
Рассмотрим возможные сценарии:
- Пусть белая шашка находится, например, на клетке (4,4). Тогда чёрные шашки могут находиться на клетках (3,3) и (5,5).
- Основные комбинации:
- Поместим одну чёрную шашку на (3,3) и другую на (5,5).
- Также можно выяснить, что только такие динамические расстановки будут удачными, когда обе чёрные находятся по диагонали от белой шашки.
Поскольку белая шашка может находиться на любом месте, удобно учитывать все чёрные клетки и подсчитывать валидные перестановки.
Решение: Чтобы найти общее количество способов расположения, необходимо провести аналогичные расчёты с другими возможными местами для белой шашки (например, (2,2) и (6,6)) и так далее. Суммируя все уникальные комбинации для каждой отдельной шашки, можно определить общее количество таких расстановок.
В итоге, найденные подходящие места для расположения чёрных шашек относительно белой шашки могут быть сложены, чтобы найти результирующее количество способов.
