найдите площадь круга вписаного в квадрат с площадью 64 см в квадрате (π=3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², сначала определим сторону квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны. Из этого уравнения мы можем найти сторону квадрата:

\[ a^2 = 64 \] \[ a = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем, что сторона квадрата равна 8 см, определим радиус вписанного круга. Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \]

Подставляя значение радиуса и π:

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times 4^2 \] \[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times 16 \] \[ S_{\text{круга}} = 50,24 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², составляет 50,24 см².