Шашка бьёт соседнюю по диагонали клетку, перепрыгивая через неё. При этом, если после прыжка в соседней по диагонали клетке снова оказывается шашка противника, то она тоже бьётся…

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с правилами шашек на доске. Белая шашка бьёт чёрные шашки, перепрыгивая через одну из них, при этом она должна приземлиться на свободную клетку, расположенную по диагонали от неё.

На доске 8x9 (где мы используем только чёрные клетки) мы можем обозначить чёрные клетки следующим образом: каждая чёрная клетка имеет свои координаты на доске, и для каждой белой шашки важно правильно разместить две чёрные шашки.

Чтобы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход, она должна находиться рядом с ними, то есть в клетках, которые располагаются либо по диагонали, либо рядом по диагонали от обеих чёрных шашек. Таким образом, расположение белой шашки должно быть таким, чтобы перепрыгнуть через обе.

1. Расставим чёрные шашки:

   • Чёрные клетки на доске 8x9:
     • Первая чёрная клетка может занимать любую из 36 чёрных клеток.
     • Вторая чёрная шашка может быть размещена на любой оставшейся клетке (35 вариантов).

2. Разместим белую шашку:

   • Чтобы белая шашка смогла побить обе чёрные, она должна находиться в клетке, которая образует "букву Г" (по диагонали) с обеими чёрными. Учитывая, что одна чёрная шашка расположена слева-или-справа и чуть выше-ниже по диагонали (или наоборот), необходимо проанализировать все возможные "правильные" позиции для белой шашки.

Для нахождения всех возможных размещений и проверки комбинаций потребуется учитывать, что расположение чёрных шашек в любом случае будет взаимодействовать с местоположением белой.

Численное решение подберём через систематизацию:

1. На каждой клетке можно расставить чёрные шашки по 36 и 35 возможным вариантам, которые мы рассмотрим. Для каждой пары присутствуют 2 возможные расположения белой шашки.

Таким образом, произведение вариантов сыграет важную роль в подсчёте. С учётом ограничения по шахматной доске (чёрные клетки) и проверок (должны быть пустые места):

Таким образом, окончательное количество способов, чтобы организовать эти шашки на доске, можно вывести через формулу:

• Общая формула: \[ Варианты = (количество вариантов для первой чёрной) \times (количество вариантов для второй чёрной) \times (варианты для белой, учитывая расположение) \]

Эта задача может требовать значительных вычислений, но в общем, исследуя и считая все варианты, Неразнайка сможет найти все возможные комбинации. В конечном итоге, чтобы получить точное численное значение, можно использовать так называемую "сеточную" проверку для подсчета.