из деревни в город постоянно скоростью выехал грузовик когда он проехал 42 км Из деревни по той же дороге с постоянной скоростью выехал автомобиль когда автомобиль проехал 30 км…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• \( S_g \) — расстояние грузовика от деревни до города.
• \( S_a \) — расстояние автомобиля от деревни до города.
• Скорость грузовика — \( V_g \).
• Скорость автомобиля — \( V_a \).

1. Из условия задачи мы знаем, что грузовик выехал из деревни и проехал 42 км. После этого автомобиль выехал из деревни и проехал 30 км, когда грузовик находился на расстоянии 65 км от деревни.

2. Когда грузовик проехал 42 км, расстояние от него до города было: \[ S_g - 42 \]

   По условию задачи, когда автомобиль проехал 30 км, грузовик находился на расстоянии 65 км от деревни: \[ S_g - 42 = 65 \]

   Из этого уравнения можем найти расстояние от деревни до города: \[ S_g = 65 + 42 = 107 \text{ км} \]

3. Теперь, когда мы узнали, что расстояние от деревни до города равно 107 км, давайте проверим, соответствует ли это другим данным.

• Грузовик проехал 42 км и остается 65 км до города. То есть, было определено, что расстояние до города действительно составляет 107 км.
• Когда автомобиль выехал, он проехал 30 км, и грузовик за это время продолжал двигаться.

4. Мы можем заметить, что грузовик и автомобиль прибыли в город одновременно. Это означает, что время, затраченное на поездку, должно быть одинаковым:

   Время в пути грузовика: \[ t_g = \frac{S_g}{V_g} \]

   Время в пути автомобиля: \[ t_a = \frac{S_a}{V_a} \]

   Так как они прибыли одновременно, \( t_g = t_a \).

Таким образом, мы нашли, что расстояние от деревни до города составляет 107 км. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!