В 1 строчку записали число 1 во 2 строчку число 12 далее в строчку с номером к записывали число получающееся приписыванием к предыдущей строчке числа к например в 12 строчке будет записано число 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. Всего на доску выписали 200 строчек то есть 200 чисел, сколько из них делятся на 3

Для решения данной задачи необходимо определить, какие из чисел от 1 до 200 делятся на 3.

Числа, которые делятся на 3, формируются по формуле: \( n = 3k \), где \( k \) — это целое число. Для нашего случая мы можем определить, что первое число, которое делится на 3, это 3, а последнее, которое делится на 3 и не превышает 200, это 198.

Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 3, в интервале от 1 до 200:

1. Последнее число, делящееся на 3: \( 198 \).
2. Первое число: \( 3 \).
3. Формулируем общее количество чисел, делящихся на 3, как:

\[ k_{max} = \frac{198}{3} = 66 \]

Таким образом, числа от 1 до 200, которые делятся на 3, это: \( 3, 6, 9, \ldots, 198 \). Это является арифметической прогрессией с первым членом 3 и разностью 3.

Следовательно, всего на доске выписано 66 чисел, которые делятся на 3.