Найди разность дробей  12 a + 2 − 1 a 2 + 2 a a+2 12 ​ − a 2 +2a

Найдем разность дробей:

\[ \frac{12}{a + 2} - \left(1 + \frac{a^2 + 2a}{a + 2}\right) \]

Сначала преобразуем вторую дробь:

\[ 1 + \frac{a^2 + 2a}{a + 2} = \frac{(a + 2) + (a^2 + 2a)}{a + 2} = \frac{a^2 + 3a + 2}{a + 2} \]

Теперь разность дробей выглядит так:

\[ \frac{12}{a + 2} - \frac{a^2 + 3a + 2}{a + 2} \]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю:

\[ \frac{12 - (a^2 + 3a + 2)}{a + 2} \]

Теперь упростим числитель:

\[ 12 - (a^2 + 3a + 2) = 12 - a^2 - 3a - 2 = -a^2 - 3a + 10 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{-a^2 - 3a + 10}{a + 2} \]

Можно выразить это как:

\[ \frac{-(a^2 + 3a - 10)}{a + 2} \]

Теперь, если необходимо, можно факторизовать числитель:

\[ a^2 + 3a - 10 = (a + 5)(a - 2) \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{-(a + 5)(a - 2)}{a + 2} \]

Финальный ответ:

\[ \frac{-(a + 5)(a - 2)}{a + 2} \]

Это и есть разность дробей.