Велосипедисты Вася и Петя выехали навстречу друг другу из населённых пунктов Васино и Петино соответственно.Встретившись через 2 часа, они продолжали движениеНа сколько минут раньше Вася приедет в Петино, чем Петя приедет в Васито, если скорость Васи в полтора раза больше скорости Пети

Для решения задачи начнем с обозначения скоростей Вася и Пети. Пусть скорость Пети равна \(v\) км/ч, тогда скорость Вася будет \(1.5v\) км/ч.

Когда они встретились, прошло 2 часа. Это значит, что за это время Вася проехал расстояние:

\[ d_1 = 1.5v \times 2 = 3v \text{ км} \]

А Петя проехал расстояние:

\[ d_2 = v \times 2 = 2v \text{ км} \]

Общее расстояние между Васиной и Петиной равно:

\[ D = d_1 + d_2 = 3v + 2v = 5v \text{ км} \]

Теперь после встречи Вася и Петя продолжают движение к своим пунктам. Отметим, что Вася должен проехать оставшееся расстояние до Петино, а Петя – до Васино.

Расстояние, которое остался проехать Васе до Петино, составляет:

\[ D - d_1 = 5v - 3v = 2v \text{ км} \]

Расстояние, которое остался проехать Пете до Васино, составляет:

\[ D - d_2 = 5v - 2v = 3v \text{ км} \]

Теперь найдём время, необходимое каждому для того, чтобы добраться до своего пункта после встречи.

Время, через которое Вася доберется до Петино:

\[ t_V = \frac{2v}{1.5v} = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} \text{ часа} \approx 1.33 \text{ часа} \text{ (или 80 минут)} \]

Время, через которое Петя доберется до Васино:

\[ t_P = \frac{3v}{v} = 3 \text{ часа} \text{ (или 180 минут)} \]

Теперь найдем разницу во времени приезда Васи и Пети:

\[ t_P - t_V = 3 \text{ часа} - \frac{4}{3} \text{ часа} = 3 - 1.33 = 1.67 \text{ часа} \approx 100 \text{ минут} \]

Таким образом, Вася приедет в Петино на 100 минут раньше, чем Петя приедет в Васино.