В тетради Оля 88 страниц девочка решила пронумеровать их по порядку но я им понравилась цифра один поэтому она решила не использовать числа которые содержат в этой записи эту цифру таким образом на первой странице она поставила два на второй - три на восьмой 9 на 9:20 и так далее каким числом море пронумеровало последнюю страницу
Чтобы решить задачу, давайте определим, какие числа Оля сможет использовать для нумерации страниц. Она решила не использовать цифру "1", что значит, что все числа, содержащие эту цифру, будут исключены.
Сначала перечислим числа от 1 до 88 и найдем те, которые содержат цифру "1":
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101.
Теперь исключаем все числа с цифрой "1":
- Все числа от 1 до 19, за исключением 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
- Числа, начинающиеся с 1, начиная с 10.
Теперь давайте посмотрим на числа от 2 до 88, которые не содержат "1": 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88.
Таким образом, из 88 страниц не использованы те, которые содержат цифру "1". Давайте посчитаем, сколько таких страниц осталось.
Количество страниц без цифры "1" среди первых 88:
- Страницы от 1 до 9: 8 (2-9)
- Страницы от 10 до 19: 0 (все эти цифры содержат "1")
- Страницы от 20 до 29: 10 (20, 22-29)
- Страницы от 30 до 39: 10 (30, 32-39)
- Страницы от 40 до 49: 10 (40, 42-49)
- Страницы от 50 до 59: 10 (50, 52-59)
- Страницы от 60 до 69: 10 (60, 62-69)
- Страницы от 70 до 79: 10 (70, 72-79)
- Страницы от 80 до 88: 9 (80, 82-88)
Теперь суммируем: 8 + 0 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 77.
Таким образом, Оля пронумеровала 77 страниц. Последняя страница, номер которой она сможет использовать, это 88, так как номер 89 уже содержит "1".
