Периметр параллелограмма 112 см. Стороны параллелограмма относятся как 5:3. Найти стороны параллелограмма

Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте начнем с условий задачи. У нас есть периметр параллелограмма, который составляет 112 см, и соотношение сторон, равное 5:3.

Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \), где:

• \( a \) — одна сторона (большая),
• \( b \) — другая сторона (меньшая).

Согласно заданному соотношению, мы можем выразить стороны следующим образом:

• \( a = 5x \)
• \( b = 3x \)

Периметр параллелограмма считается по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

Подставим наши выражения для \( a \) и \( b \): \[ 112 = 2(5x + 3x) \]

Упрощаем уравнение: \[ 112 = 2(8x) \] \[ 112 = 16x \]

Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{112}{16} = 7 \]

Теперь можем найти стороны \( a \) и \( b \):

• \( a = 5x = 5 \cdot 7 = 35 \) см
• \( b = 3x = 3 \cdot 7 = 21 \) см

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 35 см и 21 см.