"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Ты написал, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Твоя задача — найти большую сторону прямоугольника.
Твое решение: "14". А правильный ответ действительно тоже "14". Отлично! Но давай разберем, как мы пришли к этому ответу.
Понимание задачи: Из периметра \(P = 42\), мы знаем, что \(2(a + b) = 42\), откуда \(a + b = 21\). А из площади \(S = 98\) следует, что \(a \cdot b = 98\).
Решение уравнений: Мы можем выразить одну сторону через другую. Например: \[ a = 21 - b \] Подставим это выражение в уравнение для площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \] Раскроем скобки и получим: \[ 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0 \] Теперь решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Корни этого уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Сравнение с твоим ответом: Получили две стороны: 14 и 7. Поэтому большая сторона — это 14.
Твой ответ правильный! Молодец! Если у тебя остались вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйся спрашивать!
Как бы ты оценил мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
