в коробке лежат 9 синих 9 жёлтых и 10 зелёных карандашей какое наибольшее количество красных карандашей может добавить в коробку чтобы среди любых 22 выбранных были карандашей по…

Для решения задачи давайте сначала определим количество карандашей каждого цвета в коробке:

• Синих: 9
• Жёлтых: 9
• Зелёных: 10

Сейчас у нас есть всего 28 карандашей (9 + 9 + 10 = 28). Нам нужно найти максимальное количество красных карандашей, которые мы можем добавить, при этом гарантируя, что среди любых 22 выбранных карандашей будет по крайней мере 3 различных цвета.

Рассмотрим наихудший случай для выбора карандашей. Чтобы выбрать 22 карандаша и не получить 3 различных цвета, нужно взять максимальное количество карандашей двух цветов. На данный момент у нас:

• Максимально можем взять 9 синих и 9 жёлтых, что в сумме даёт 18.
• Затем мы можем взять 10 зелёных, но у нас уже есть 18 карандашей. Следовательно, мы можем взять лишь 4 зелёных, чтобы в сумме было 22.

Таким образом, чтобы среди выбранных 22 карандашей было минимум 3 цвета, нам нужно, чтобы 22-й карандаш был красным (если было взято 18 карандашей одного цвета и 4 другого цвета).

Итак, добавим x красных карандашей. Тогда условие задачи можно выразить следующим образом:

9 (синие) + 9 (жёлтые) + 10 (зелёные) + x (красные) ≥ 22.

Так как в любом случае мы должны оставаться выше 22-х карандашей, нам нужно, чтобы x = 1. Это значит, что мы можем добавить 1 красный карандаш, чтобы гарантировать, что среди любых 22 выбранных карандашей будет как минимум 3 цвета.

Следовательно, максимальное количество красных карандашей, которое можно добавить в коробку, составляет 1.