(x/x+1)×1+x/2x-1

Для того чтобы упростить выражение \((\frac{x}{x+1}) \times (1 + \frac{x}{2x - 1})\), начнём с каждого элемента по отдельности.

1. Упрощение второй части: Вторая часть выражения \(1 + \frac{x}{2x - 1}\) может быть объединена в одну дробь. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель:

   \[ 1 = \frac{2x - 1}{2x - 1} \]

   Следовательно:

   \[ 1 + \frac{x}{2x - 1} = \frac{2x - 1 + x}{2x - 1} = \frac{3x - 1}{2x - 1} \]

2. Умножение первой части на вторую: Теперь подставим это обратно в первое выражение:

   \[ \left(\frac{x}{x + 1}\right) \times \left(\frac{3x - 1}{2x - 1}\right) = \frac{x(3x - 1)}{(x + 1)(2x - 1)} \]

Теперь, у нас есть окончательное выражение:

\[ \frac{x(3x - 1)}{(x + 1)(2x - 1)} \]

Это максимально простая форма данного выражения. Пожалуйста, дайте знать, если Вам нужно дополнительное объяснение по любой из этапов!