из деревни в город с постоянной скоростью выехал грузовик когда он проехал 42 км из деревни по той же дороге с постоянной скоростью выехал автомобиль когда автомобиль проехал 30…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• расстояние от деревни до города — \( D \) км.
• скорость грузовика — \( v_g \) км/ч.
• скорость автомобиля — \( v_a \) км/ч.

Согласно условиям, грузовик проехал 42 км и находился на расстоянии 66 км от деревни, когда автомобиль проехал 30 км. На момент, когда автомобиль проехал 30 км, грузовик проехал 42 км, значит расстояние от грузовика до города составит:

\[ D - (42 + 66) = D - 108 \text{ км.} \]

Теперь мы знаем, что грузовик проехал 42 км, и тогда он находился на расстоянии 66 км от деревни, значит общее расстояние от деревни до города:

\[ D = 42 + 66 + D - 108 \rightarrow D = 108 \text{ км.} \]

Теперь проверим, действительно ли грузовик и автомобиль прибыли в город одновременно. Важно понять, сколько времени каждый транспортное средство потратил на поездку.

Пусть время, за которое автомобиль проехал 30 км, будет \( t \) часов. Тогда для грузовика, который проехал 42 км:

\[ t = \frac{30}{v_a} = \frac{D - 108}{v_g} \]

Поскольку грузовик и автомобиль прибыли одновременно, у нас есть два уравнения. Однако мы можем сосредоточиться на нахождении \( D \). Поскольку оба транспортных средства стартовали одновременно, и грузовик находился за 66 км от деревни, мы можем также записать:

\[ D = 42 + 66 + (D - 42) = 108 \text{ км.} \]

Таким образом, расстояние от деревни до города равно 108 км.