4 розы, 2 тюльпана и пион стоит 790 р а 2 розы, 4 тюльпана и 2 пиона на 70 р дороже, сколько стоит набор из 2 роз, 2 тюльпанов и пиона ответ вырази в рублях.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной розы как \( R \), одной тюльпана как \( T \) и одного пиона как \( P \).

У нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. \( 4R + 2T + P = 790 \) (Первое условие)
2. \( 2R + 4T + 2P = 790 + 70 = 860 \) (Второе условие, мы добавили 70 рублей к первому уравнению)

Теперь упростим второе уравнение:

\( 2R + 4T + 2P = 860 \)
Можно поделить все члены уравнения на 2:

\( R + 2T + P = 430 \) (Второе упрощенное уравнение)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 4R + 2T + P = 790 \)
2. \( R + 2T + P = 430 \)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\( (4R + 2T + P) - (R + 2T + P) = 790 - 430 \)

При упрощении получаем:

\( 3R = 360 \)

Теперь найдем стоимость одной розы \( R \):

\( R = \frac{360}{3} = 120 \) (Цена одной розы 120 рублей)

Теперь подставим значение \( R \) во второе упрощенное уравнение:

\( 120 + 2T + P = 430 \)

Перепишем уравнение для \( 2T + P \):

\( 2T + P = 430 - 120 \)
\( 2T + P = 310 \) (Третье уравнение)

Теперь у нас два уравнения:

1. \( 4R + 2T + P = 790 \)
2. \( 2T + P = 310 \)

Чтобы найти стоимость набора из 2 роз, 2 тюльпанов и одного пиона, запишем это как \( 2R + 2T + P \):

Посчитаем, подставив \( R \):

\( 2(120) + 2T + P = 240 + 2T + P \)

Теперь, используя третье уравнение \( 2T + P = 310 \), можем подставить это значение:

\( 240 + 310 = 550 \)

Таким образом, стоимость набора из 2 роз, 2 тюльпанов и одного пиона составляет 550 рублей.