Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 100 см в квадрате . (π = 3,14)

Для начала, давайте найдем сторону квадрата с площадью 100 см².

Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата.

Мы знаем, что: \[ 100 = a^2 \]

Тогда сторона \( a \) будет равна: \[ a = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

Теперь, если квадрат окружен кругом, то диаметр круга равен стороне квадрата. Таким образом, диаметр круга \( d \) равен 10 см.

Радиус круга \( r \) можно найти, разделив диаметр на 2: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} \]

Площадь круга \( S_{circle} \) вычисляется по формуле: \[ S_{circle} = \pi r^2 \]

Подставим значения: \[ S_{circle} = 3,14 \times (5)^2 = 3,14 \times 25 = 78,5 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, равна 78,5 см².