.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник \(ABC\) (потому что стороны \(AB\) и \(BC\) равны), и угол \(\angle ABC = 54^\circ\). Надо найти угол \(\angle BAC\).

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку \(AB = BC\), то углы \(\angle BAC\) и \(\angle ACB\) равны.
2. Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна 180 градусов. Значит, \(\angle BAC + \angle ACB + \angle ABC = 180^\circ\).
3. Подставляем известные значения: \(x + x + 54^\circ = 180^\circ\), где \(x\) — угол \(\angle BAC\) или \(\angle ACB\).
4. Решаем уравнение: \(2x = 180^\circ - 54^\circ\).
5. \(2x = 126^\circ\).
6. Следовательно, \(x = 63^\circ\).

Значит, угол \(\angle BAC = 63^\circ\). Надеюсь, это помогло!