Для любого т с N определите, чему равен остаток от деления: a) 15 m + 4 на 15; б) 28m + 12 на 4; b) 9m + 4 на 3; г) 18m + 9 на 3.

Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по очереди.

а) Для выражения \( 15m + 4 \) на 15: Чтобы найти остаток от деления \( 15m + 4 \) на 15, мы можем заметить, что \( 15m \) делится на 15 без остатка. Поэтому: \[ 15m + 4 \equiv 0 + 4 \equiv 4 \pmod{15} \] Остаток от деления \( 15m + 4 \) на 15 равен 4.

б) Для выражения \( 28m + 12 \) на 4: Здесь мы можем разбить оба слагаемых: \[ 28m \div 4 = 7m \quad \text{(делится без остатка)} \] \[ 12 \div 4 = 3 \quad \text{(тоже делится без остатка)} \] Таким образом, остаток от деления: \[ 28m + 12 \equiv 0 + 0 \equiv 0 \pmod{4} \] Остаток от деления \( 28m + 12 \) на 4 равен 0.

в) Для выражения \( 9m + 4 \) на 3: Сначала выделим делимую часть: \[ 9m \div 3 = 3m \quad \text{(также делится без остатка)} \] Для второго слагаемого: \[ 4 \div 3 = 1 \quad \text{с остатком 1 (т.е. } 4 = 3 \cdot 1 + 1 \text{)} \] Поэтому: \[ 9m + 4 \equiv 0 + 1 \equiv 1 \pmod{3} \] Остаток от деления \( 9m + 4 \) на 3 равен 1.

г) Для выражения \( 18m + 9 \) на 3: Следуем так же, как и раньше: \[ 18m \div 3 = 6m \quad \text{(делится без остатка)} \] \[ 9 \div 3 = 3 \quad \text{(делится также без остатка)} \] Таким образом: \[ 18m + 9 \equiv 0 + 0 \equiv 0 \pmod{3} \] Остаток от деления \( 18m + 9 \) на 3 равен 0.

Таким образом, подводя итог:

а) 4
б) 0
в) 1
г) 0

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!