на каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. за Какое наименьшее число шагов из числа один можно получить число 99?

Для достижения числа 99, начиная с 1, нам нужно определить наименьшее количество шагов, используя операции прибавления единицы и удвоения. Вместо того чтобы идти от 1 к 99, эффективнее двигаться в обратном направлении — от 99 к 1, анализируя, как мы могли бы попасть к числу 99.

1. Если число четное, вы можете получить его, удвоив половину этого числа.
2. Если число нечетное, его можно получить только прибавлением 1 к четному числу.

Теперь рассмотрим пошаговое движение от 99 к 1:

1. 99 – нечетное, значит нам нужно вычесть 1 → 98 (1 шаг).
2. 98 – четное, значит можно разделить на 2 → 49 (2 шага).
3. 49 – нечетное, значит вычтем 1 → 48 (3 шага).
4. 48 – четное, значит разделим на 2 → 24 (4 шага).
5. 24 – четное, значит разделим на 2 → 12 (5 шагов).
6. 12 – четное, значит разделим на 2 → 6 (6 шагов).
7. 6 – четное, значит разделим на 2 → 3 (7 шагов).
8. 3 – нечетное, значит вычтем 1 → 2 (8 шагов).
9. 2 – четное, значит разделим на 2 → 1 (9 шагов).

Таким образом, минимальное количество шагов от 1 до 99 составляет 9.