Существует ли параллельный перенос при котором A переходит в B и C переходит в D если A (-2;0;3) B (0; - 2;0) C(1; -1 ;1) D(2; - 3; 0)

Чтобы определить, существует ли параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку B и точка C в точку D, нам нужно выявить, на какое расстояние и в каком направлении необходимо переместить каждую из точек.

1. Найдем вектор переноса от A к B: Точка A имеет координаты (-2; 0; 3), а точка B - (0; -2; 0). Вектор переноса \( \overrightarrow{AB} \) можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (0 - (-2); -2 - 0; 0 - 3) = (2; -2; -3) \]

2. Теперь найдем вектор переноса от C к D: Точка C имеет координаты (1; -1; 1), а точка D - (2; -3; 0). Вектор переноса \( \overrightarrow{CD} \) также вычисляется аналогичным образом: \[ \overrightarrow{CD} = D - C = (2 - 1; -3 - (-1); 0 - 1) = (1; -2; -1) \]

Теперь сравним векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \):

• Вектор \( \overrightarrow{AB} = (2; -2; -3) \)
• Вектор \( \overrightarrow{CD} = (1; -2; -1) \)

Так как векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \) не совпадают и имеют разные значения, это означает, что параллельного переноса, при котором A переходит в B и C переходит в D, не существует.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: параллельный перенос, связывающий эти точки, не possible.