велосипедисты В и П выехали навстречу друг другу из населенных пунктов Васино и Петино соответственно. Встретившись через 1,5 часа, они продолжили движение. На сколько мин. раньше…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости велосипедистов и проанализируем их движения.

Пусть скорость велосипедиста П равняется \( v \). Тогда скорость велосипедиста В будет \( 3v \) (втрое больше).

Они встретились через 1,5 часа, поэтому давайте найдем, какое расстояние они проехали до встречи.

Расстояние, которое проехал велосипедист П: \[ d_P = v \times 1.5 \]

Расстояние, которое проехал велосипедист В: \[ d_V = 3v \times 1.5 = 4.5v \]

Общее расстояние между населенными пунктами Васино и Петино будет равно сумме расстояний, проеханных обоими велосипедистами: \[ D = d_P + d_V = v \times 1.5 + 4.5v = 6v \]

Теперь, после встречи, каждый из велосипедистов продолжает свой путь. Давайте выясним, сколько времени им потребуется, чтобы добраться до своих пунктов назначения.

1. Велосипедист П должен проехать оставшееся расстояние до Васино: Прочитав, что до встречи велосипедист П проехал расстояние \( d_P = 1.5v \), расстояние от места встречи до Васино будет: \[ d_{\text{ост}}^{П} = D - d_P = 6v - 1.5v = 4.5v \]

Время в пути П до Васино будет: \[ t_{\text{д}}^{П} = \frac{d_{\text{ост}}^{П}}{v} = \frac{4.5v}{v} = 4.5 \text{ часа} \]

2. Велосипедист В будет проезжать оставшееся расстояние до Петино. После встречи велосипедист В проехал: \[ d_{\text{ост}}^{В} = D - d_V = 6v - 4.5v = 1.5v \]

Время в пути В до Петино будет: \[ t_{\text{д}}^{В} = \frac{d_{\text{ост}}^{В}}{3v} = \frac{1.5v}{3v} = 0.5 \text{ часа} \]

Теперь мы можем найти, на сколько минут раньше велосипедист В приедет в Петино, чем велосипедист П в Васино: \[ \Delta t = t_{\text{д}}^{П} - t_{\text{д}}^{В} = 4.5 \text{ часа} - 0.5 \text{ часа} = 4 \text{ часа} \]

Преобразуем часы в минуты: \[ 4 \text{ часа} = 4 \times 60 = 240 \text{ минут} \]

Таким образом, велосипедист В приедет в Петино на 240 минут раньше, чем П приедет в Васино.