председатель спортивной федерации поручил всю работу своим четырём заместителем и выдал им наборы печатей. документ считается действительным, если на нём стоят печати всех…
Председатель спортивной федерации поручил всю работу своим четырём заместителем и выдал им наборы печатей. документ считается действительным, если на нём стоят печати всех возможных видов. необходимо сделать так ,чтобы любые три заместителя могли выдать действительно документ ,а не какие два не могли. какое минимальное число видов печатей должно быть?
Для решения данной задачи можно использовать метод комбинаторного выбора.
У нас есть четыре заместителя, и документ считается действительным, если на нём стоят печати всех возможных видов. При этом любые три заместителя должны иметь возможность выдать действительный документ, а любые два не должны.
Для удовлетворения этих условий достаточно использовать три разных вида печатей. Обозначим печати как A, B и C. Каждому заместителю присвоим некоторую печать, так что:
- Заместитель 1 получает печать A.
- Заместитель 2 получает печать A.
- Заместитель 3 получает печать B.
- Заместитель 4 получает печать C.
Теперь рассмотрим возможные комбинации печатей:
Любые трое заместителей из четырёх смогут обеспечить наличие всех трех печатей (A, B, C), так как как минимум один заместитель будет иметь печать B, а другой — C.
Если убрать любого одного заместителя, то как минимум два оставшихся не смогут выдать действительный документ, так как в одной комбинации может отсутствовать одна из необходимых печатей.
Таким образом, минимальное число видов печатей, которое должно быть, составляет три.
