На сколько градусов можно нагреть 7 кг воды при сжигании 50 г каменного угля, считая, что вся теплота, полученная при сгорании угля, пойдет на нагревание воды?
Чтобы рассчитать, на сколько градусов можно нагреть 7 кг воды при сжигании 50 г каменного угля, необходимо использовать формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество тепла, переданное воде,
- \( m \) — масса воды (7 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4184 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры воды (в градусах Цельсия).
Сначала нужно определить количество теплоты, выделяющееся при сжигании 50 г каменного угля. Обычно энергия, выделяющаяся при сгорании каменного угля, составляет примерно 25 МДж/кг (или 25 000 000 Дж/кг). То есть:
\[ Q_{\text{уголь}} = 50 \text{ г} \cdot \frac{1 \text{ кг}}{1000 \text{ г}} \cdot 25 000 \text{ 000 Дж/кг} \]
\[ Q_{\text{уголь}} = 0.05 \text{ кг} \cdot 25 000 000 \text{ Дж/кг} = 1 250 000 \text{ Дж} \]
Теперь, зная общее количество тепла, можно использовать его для нахождения изменения температуры воды:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Подставим известные значения:
\[ 1 250 000 \text{ Дж} = 7 \text{ кг} \cdot 4184 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot \Delta T \]
Решим уравнение для \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{1 250 000 \text{ Дж}}{7 \text{ кг} \cdot 4184 \text{ Дж/(кг·°C)}} \]
\[ \Delta T \approx \frac{1 250 000}{29288} \approx 42.7 \text{ °C} \]
Таким образом, при сжигании 50 г каменного угля можно нагреть 7 кг воды примерно на 42.7 °C.
