Найдите площадь треугольника A B C , если A B = 9 , 1 см, A C = 24 см, ∠ A = 30 0 .

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно использовать формулу, основанную на двух сторонах и угле между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle A) \]

В данном случае:

• \( AB = 9.1 \, \text{см} \)
• \( AC = 24 \, \text{см} \)
• \( \angle A = 30^\circ \)

Сначала найдем значение синуса угла 30 градусов:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 24 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь выполним расчеты:

1. Умножим 9.1 на 24:

\[ 9.1 \cdot 24 = 218.4 \]

2. Умножим на \( \frac{1}{2} \):

\[ \frac{1}{2} \cdot 218.4 = 109.2 \]

3. И снова умножим на \( \frac{1}{2} \):

\[ \frac{1}{2} \cdot 109.2 = 54.6 \]

Итак, площадь треугольника ABC составляет \( 54.6 \, \text{см}^2 \).