В футбольном турнире принимали участие 35 команд среди которых команды Белка и Стрелка.правила футбольного турнира следующие каждая команда играет с каждой по одному разу в каждом матче победившая команда получает 3 очка,а проигравшая 0 очков,в случае ничьей обе команды получают по 1 очку. по результатам турнира команда Белка набрала 100 очков а команда Стрелка со всеми командами сыграла в нечью.какая наибольшая сумма очков могла быть у команды занявшей второе место по результатам турнира

В футбольном турнире, где участвуют 35 команд, каждая команда играет с каждой один раз. Это означает, что всего будет сыграно \( \frac{35 \times (35 - 1)}{2} = 595 \) матчей.

Каждая игра приносит всего 3 очка, которые распределяются между командами (3 очка за победу и 0 за проигрыш, или 1 очко за ничью для обеих команд). Таким образом, общее количество очков, распределяемых в турнире, равно \( 3 \times 595 = 1785 \) очков.

Команда Белка набрала 100 очков. Команда Стрелка, играя со всеми командами вничью, получает 1 очко за матч. Так как Стрелка сыграла 34 матча, она набрала \( 34 \times 1 = 34 \) очка.

Теперь найдем количество очков, которое осталось для других команд. Общее количество очков, набранных другими командами, будет:

\[ 1785 - (100 + 34) = 1785 - 134 = 1651 \]

Теперь, чтобы найти наибольшую сумму очков у команды, занявшей второе место, предположим, что одна команда могла бы набрать максимальное количество очков, а остальные команды получили минимально возможное количество очков.

С точки зрения равенства в распределении очков, если одна команда наберёт много, а остальные — по минимуму, то можно представить, что все другие команды, кроме первой и команды Белка, распределили свои очки так, чтобы быть как можно ближе к нулю, но всё же иметь хотя бы одно очко.

Предположим, что в турнире есть команда, которая смогла бы набрать максимальные очки M. Остальные (33 команды) принесли n очков, которые мы можем взять минимально возможными (по 1 очку).

Таким образом, имеем:

\[ M + 33 \cdot 1 = 1651 \]

Это равенство мы можем решить, взяв минимальные значения для остальных команд:

\[ M + 33 = 1651 \]

Следовательно:

\[ M = 1651 - 33 = 1618 \]

Таким образом, максимальная сумма очков, которую могла бы набрать команда, занявшая второе место, составляет 1618 очков.