На каждом шоге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 2 получить число 99

Чтобы получить число 99 из числа 2, используя операции прибавления единицы ( +1 ) и удвоения ( ×2 ), лучше всего работать в обратном направлении — от 99 до 2. Это поможет сократить количество шагов.

Начнем с 99 и будем уменьшать его до тех пор, пока не достигнем 2:

1. 99 — нечетное, следовательно, мы не могли получить его путем удвоения. Значит, предыдущий шаг — это 99 - 1 = 98.
2. 98 — четное, значит его возможно получить удвоением. Предыдущий шаг: 98 ÷ 2 = 49.
3. 49 — нечетное, поэтому предыдущий шаг: 49 - 1 = 48.
4. 48 — четное, поэтому: 48 ÷ 2 = 24.
5. 24 — четное, поэтому: 24 ÷ 2 = 12.
6. 12 — четное, поэтому: 12 ÷ 2 = 6.
7. 6 — четное, поэтому: 6 ÷ 2 = 3.
8. 3 — нечетное, поэтому: 3 - 1 = 2.

Теперь подсчитаем шаги:

1. 99 → 98 (1 шаг)
2. 98 → 49 (1 шаг)
3. 49 → 48 (1 шаг)
4. 48 → 24 (1 шаг)
5. 24 → 12 (1 шаг)
6. 12 → 6 (1 шаг)
7. 6 → 3 (1 шаг)
8. 3 → 2 (1 шаг)

Итого, наименьшее количество шагов, чтобы получить число 99 из 2, составляет 8 шагов.