Три автобусные колонны со школьниками отправились по оздоровительным лагеря: в первой колонне 286 школьников, во второй 154, в третьей 198 Известно что в каждом из автобусов ехало одинаковое количество ребят. Чему равно наименьшее суммарное количество автобусов, задействованых при перевозке

Чтобы найти наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке школьников, необходимо сначала определить общее количество ребят в колоннах.

Сложим количество школьников в каждой колонне:

1. Первая колонна: 286 школьников
2. Вторая колонна: 154 школьника
3. Третья колонна: 198 школьников

Общее количество школьников:

\[ 286 + 154 + 198 = 638 \]

Теперь нам нужно определить, сколько школьников может вместить один автобус. Чтобы минимизировать количество автобусов, нужно найти делитель числа 638, который будет максимальным. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для количества школьников в каждой колонне:

1. 286
2. 154
3. 198

Для начала раскроем эти числа на простые множители:

• 286 = 2 × 143
• 154 = 2 × 77 = 2 × 7 × 11
• 198 = 2 × 99 = 2 × 3 × 33 = 2 × 3 × 3 × 11

Общий множитель в этих числах — 2, так что НОД(286, 154, 198) = 2.

Таким образом, максимальное количество ребят в одном автобусе — 2.

Теперь можем посчитать количество автобусов, необходимых для перевозки всех школьников:

\[ \text{Количество автобусов} = \frac{638}{2} = 319 \]

Таким образом, наименьшее суммарное количество автобусов, задействованных при перевозке школьников, равно 319.