"Даны векторы →a (2; 3) и →b (−3; b0). Найдите b0, если |→b| = 1,5|→a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Задание: Даны векторы a (2; 3) и b (−3; b0). Найдите b0, если |b| = 1,5|a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".
Правильный ответ: "-4,5".
Теперь давай разберёмся, как правильно решить это задание.
Пошаговая инструкция к решению:
Понять, что требуется: Нам нужно найти компоненту b0 вектора b, зная, что длина вектора b в 1,5 раза больше длины вектора a.
Вычисляем длину вектора a: \[ |a| = \sqrt{(2^2 + 3^2)} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.605 \]
Находим длину вектора b: \[ |b| = 1.5 \cdot |a| = 1.5 \cdot \sqrt{13} \approx 1.5 \cdot 3.605 \approx 5.407 \]
Используем формулу для модуля вектора b: \[ |b| = \sqrt{(-3)^2 + (b_0)^2} = \sqrt{9 + b_0^2} \] Теперь подставим полученное значение длины вектора b: \[ \sqrt{9 + b_0^2} = 5.407 \]
Возводим в квадрат обе стороны: \[ 9 + b_0^2 = (5.407)^2 \approx 29.25 \]
Находим b0: \[ b_0^2 = 29.25 - 9 = 20.25 \] \[ b_0 = \pm \sqrt{20.25} \approx \pm 4.5 \]
Среди значений b0, которые могут быть −4.5 или 4.5, мы выбираем меньшее, что и даёт нам нужный ответ -4.5.
Почему твой ответ был не верным:
Ты не предоставил расчет, и, возможно, не заметил, как вычислить длины векторов. Важно внимательно читать задание и определять, какие шаги нужно предпринять для решения.
Если у тебя будут вопросы по каждому шагу, с радостью помогу! А сейчас, как оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
