Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное от одного тела к другому, равно количеству теплоты, полученному другим телом. В данной задаче мы будем учитывать теплообмен между водой и оловом.
Даны следующие параметры:
- Масса воды ( m_1 = 20 , \text{кг} )
- Температура плавления олова ( t_{пл} = 232^\circ C )
- Установившаяся температура ( t = 23^\circ C )
- Начальная температура воды ( t_1 = 20^\circ C )
Принимаем, что олово сначала находится в состоянии плавления и его температура при сливании в воду равна температуре плавления ( t_{пл} ).
Для решения задачи используем уравнение теплопередачи:
[ Q_{лед} + Q_{вода} = 0 ]
Где:
- ( Q_{олова} = m_2 \cdot c_{олова} \cdot (t_{пл} - t) ) – количество теплоты, отдаваемое оловом, здесь ( m_2 ) — масса олова, ( c_{олова} ) - удельная теплоемкость олова (около 0.2 кДж/кг·°C),
- ( Q_{вода} = m_1 \cdot c_{вода} \cdot (t - t_1) ) – количество теплоты, получаемое водой, здесь ( c_{вода} ) - удельная теплоемкость воды (около 4.18 кДж/кг·°C).
Теперь можем подставить известные величины:
[ m_2 \cdot 0.2 \cdot (232 - 23) = 20 \cdot 4.18 \cdot (23 - 20) ]
Упрощаем уравнение:
[ m_2 \cdot 0.2 \cdot 209 = 20 \cdot 4.18 \cdot 3 ]
Теперь считаем правую часть:
[ 20 \cdot 4.18 \cdot 3 = 250.8 ]
Таким образом, получаем уравнение:
[ m_2 \cdot 41.8 = 250.8 ]
Теперь находим массу олова ( m_2 ):
[ m_2 = \frac{250.8}{41.8} \approx 6.0 , \text{кг} ]
Таким образом, масса олова, которая была вложена в воду, составляет примерно ( 6.0 , \text{кг} ).
