выход масла из сливок составляет 2/9 массы сливок, а выход сливок из молока - 4/25 массы молока. сколько килограммов надо взять молока для получения 8 кг масла?
Чтобы найти, сколько килограммов молока нужно взять для получения 8 кг масла, давайте шаг за шагом разберёмся с вашими данными.
Выход масла из сливок:
Из условия задачи известно, что выход масла из сливок составляет \( \frac{2}{9} \) массы сливок. Это означает, что если у нас есть \( x \) килограммов сливок, то выход масла будет равен: \[ \text{масло} = \frac{2}{9} x \] Если мы хотим получить 8 кг масла, можем записать уравнение: \[ 8 = \frac{2}{9} x \]Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{2} \): \[ x = 8 \times \frac{9}{2} = 36 \text{ кг сливок} \]
Выход сливок из молока:
Теперь нужно выяснить, сколько молока требуется для производства 36 кг сливок. Из условия задачи известно, что выход сливок из молока составляет \( \frac{4}{25} \) массы молока. Если \( y \) – это масса молока, тогда: \[ \text{сливки} = \frac{4}{25} y \] Нам известно, что нам нужно 36 кг сливок, и мы подставим это в уравнение: \[ 36 = \frac{4}{25} y \]Теперь решим это уравнение для \( y \). Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{25}{4} \): \[ y = 36 \times \frac{25}{4} = 36 \times 6.25 = 225 \text{ кг молока} \]
Таким образом, для получения 8 кг масла нужно взять 225 килограммов молока.
