Конечно! В вашем вопросе речь идет о временах в английском языке, и я с удовольствием помогу объяснить это.
В предложениях, которые вы привели, пропущенные слова связаны с использованием времени и вида глагола.
В первом предложении: "The article ______ by the time you come back." Нужно использовать время Future Perfect, чтобы показать, что действие (в данном случае, написание статьи) завершится до того, как произойдет действие в будущем. Подходящее слово здесь будет "will have been written".
Получается: "The article will have been written by the time you come back." (Статья будет написана к тому времени, когда ты вернешься.)
Во втором предложении: "The article ______ by the time he arrived." Здесь необходимо использовать Past Perfect, чтобы указать, что действие завершилось до другого действия в прошлом. В этом случае слово будет "had been written".
Таким образом, получится: "The article had been written by the time he arrived." (Статья была написана к тому времени, когда он пришел.)
Если у вас есть другие вопросы по временам или любым другим аспектам языка, не стесняйтесь спрашивать!