по кругуу расставлены шестьдесят горшков.в каждом из горшков сидит хотя бы одна лягушка, и в любых трёх стоящих подряд горшках суммарно сидит ровно четыре лягушки. сколькими…

Для решения этой задачи давайте проанализируем условия. У нас есть 60 горшков, в каждом из которых сидит хотя бы одна лягушка. В любых трех подряд стоящих горшках суммарно сидит ровно 4 лягушки.

Обозначим количество лягушек в i-ом горшке как \( a_i \). Тогда можно записать уравнения для каждой тройки горшков:

\[ a_1 + a_2 + a_3 = 4 \\ a_2 + a_3 + a_4 = 4 \\ a_3 + a_4 + a_5 = 4 \\ ...\\ a_{60} + a_1 + a_2 = 4 \]

Из этих уравнений видно, что разность между количеством лягушек в разных горшках будет постоянной. Например, из первых двух уравнений получаем:

\[ a_1 + a_2 + a_3 - (a_2 + a_3 + a_4) = 0 \]

Это упростится в:

\[ a_1 - a_4 = 0 \implies a_1 = a_4 \]

Аналогично можно получить, что все горшки содержат одинаковое число лягушек. Если обозначить это число как \( k \), которое соответствует количеству лягушек в каждом горшке, тогда:

\[ a_1 + a_2 + a_3 = 4 \implies 3k = 4 \]

Так как \( k \) — целое число, единственным возможным вариантом является \( k = 1 \). Это означает, что во всех горшках ровно по одной лягушке.

Теперь, если в каждом горшке по 1 лягушке, то мы можем выбрать 2 горшка из 60. Число способов выбрать 2 горшка из 60 можно найти с помощью сочетаний:

\[ C(60, 2) = \frac{60 \times 59}{2} = 1770 \]

Таким образом, цапля Анастасия сможет выбрать два горшка так, чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки, только в случае, если в одном горшке будет 2 лягушки, а в другом 1 лягушка. Но так как в каждом горшке только по одну лягушку, то выбрать два горшка, чтобы в них было ровно три лягушки невозможно.

Таким образом, ответ: 0 способов.