Внутри квадрата отмечены 3 точки квадрат, разбили на треугольнике, так что вершинами каждого треугольника являются верны квадрата или отмечены точки при этом каждой из 7 данных…

Давайте разберёмся с вашей задачей. У вас есть квадрат, внутри которого отмечены 3 точки. Кроме того, вы хотите разбить квадрат на треугольники так, чтобы вершинами каждого треугольника были либо вершины квадрата, либо отмеченные точки.

В квадрате есть 4 вершины, и у вас есть 3 дополнительные точки, что в сумме даёт 4 + 3 = 7 точек. Это означает, что вы можете выбрать любые 3 из этих 7 точек для построения треугольника.

Для подсчёта количества треугольников, которые можно образовать из 7 точек, можно воспользоваться комбинациями. Формула для вычисления сочетаний (комбинация) выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n\) — общее количество точек, а \(k\) — количество точек, выбор которых мы осуществляем (в нашем случае 3).

Подставим значения \(n = 7\) и \(k = 3\):

\[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35 \]

Таким образом, можно образовать 35 различных треугольников, выбирая вершинами квадрата и отмеченные точки.

Если вам нужно дополнительное объяснение или другие детали по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!