В преддверии Нового года владелец студии фитнеса решил устроить розыгрыш призов. Победитель получит в подарок набор гантелей стоимостью  20 000 20000 руб., а призёры — массажёр и спортивную сумку, которые стоят  9000 9000 руб. и  3500 3500 руб. соответственно. В магазине с  1 1 по  10 10 декабря действует скидка  25 % 25% на гантели, с  11 11 по  24 24 декабря — скидка  15 % 15% на массажёры и с  25 25 до  31 31 декабря —  20 % 20% на любую продукцию. Когда владельцу выгоднее всего приобрести подарки, если на покупку у него есть только один день? Почему?

Чтобы определить, когда владельцу студии фитнеса выгоднее всего приобрести подарки, давайте рассчитаем стоимость каждого подарка с учетом указанных скидок.

1. Гантели стоимостью 20,000 руб.
   Скидка 25% с 1 по 10 декабря:
   \[ 20000 \times 0.25 = 5000 \text{ руб.} \rightarrow 20000 - 5000 = 15000 \text{ руб.} \]

   Скидка 15% с 11 по 24 декабря:
   \[ 20000 \times 0.15 = 3000 \text{ руб.} \rightarrow 20000 - 3000 = 17000 \text{ руб.} \]

   Скидка 20% с 25 по 31 декабря:
   \[ 20000 \times 0.20 = 4000 \text{ руб.} \rightarrow 20000 - 4000 = 16000 \text{ руб.} \]

2. Массажёр стоимостью 9,000 руб.
   Скидка 15% с 11 по 24 декабря:
   \[ 9000 \times 0.15 = 1350 \text{ руб.} \rightarrow 9000 - 1350 = 7650 \text{ руб.} \]

   Скидка 20% с 25 по 31 декабря:
   \[ 9000 \times 0.20 = 1800 \text{ руб.} \rightarrow 9000 - 1800 = 7200 \text{ руб.} \]

3. Спортивная сумка стоимостью 3,500 руб.
   Скидка 20% с 25 по 31 декабря:
   \[ 3500 \times 0.20 = 700 \text{ руб.} \rightarrow 3500 - 700 = 2800 \text{ руб.} \]

Теперь суммируем стоимость подарков для каждого периода:

• С 1 по 10 декабря (только гантели):
  15,000 руб.

• С 11 по 24 декабря (гантели и массажёр):
  \[ 17000 + 7650 = 24650 \text{ руб.} \]

• С 25 по 31 декабря (гантели, массажёр и сумка):
  \[ 16000 + 7200 + 2800 = 26000 \text{ руб.} \]

Сравнив полученные суммы, видно, что наилучшее время для покупки – это с 1 по 10 декабря, когда сумма составляет всего 15,000 руб. Это наименьшая стоимость среди всех представленных вариантов, что делает эту покупку наиболее выгодной.

Таким образом, владельцу фитнес-студии будет выгоднее всего приобрести подарки в период с 1 по 10 декабря, так как он сможет значительно сэкономить.