В тетради оли 96 страниц, девочка решила пронумерировать их по порядку но ей не нравилась цифра 1 , поэтому она решила не использовать числа которые содержат это в своей записи эту цифру. таким образом она, на первой странице написала 2 , на второй 3,на восьмой9 на девятой 20 и так далее каким числом оля оля пронумерировала последнюю страницу

Чтобы решить эту задачу, давайте определим, какие числа могут быть написаны без цифры 1. Оля пронумеровала страницы от 1 до 96, но пропускает все числа, которые содержат цифру 1.

Сначала рассмотрим диапазон от 1 до 96 и выпишем все числа, у которых есть цифра 1:

1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91.

Теперь посчитаем, сколько чисел имеет цифру 1. Мы видим, что таких чисел 19. Таким образом, всего от 1 до 96 есть 96 чисел, но если мы вычтем 19 чисел, содержащих цифру 1, получим:

96 - 19 = 77.

Следовательно, у Оли будет 77 чисел, которые она сможет использовать для нумерации страниц. Она будет писать только допустимые числа. Для определения номера последней страницы (в данном случае 96-ой по номеру) нужно взять 77-е подходящее число.

Теперь мы можем перечислить допустимые числа:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 93, 94, 95, 96.

Теперь, выбрав 77-ое число из этого списка, мы видим, что это число 96.

Таким образом, Оля пронумеровала последнюю (96-ю) страницу числом 96.