периметр параллелограмма 120 см Одна из его сторон на 12 см меньше другой Найдите длины сторон параллелограмма
Для нахождения длин сторон параллелограмма, можно использовать информацию о периметре и соотношение длин сторон. Давайте обозначим длины сторон параллелограмма как \( a \) и \( b \).
Согласно условиям задачи, известно следующее:
- Периметр параллелограмма \( P = 120 \) см.
- Одна сторона параллелограмма (возьмем \( b \)) на 12 см меньше другой (то есть \( a = b + 12 \)).
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
\[ P = 2a + 2b \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 120 = 2a + 2b \]
Теперь упростим это уравнение, разделив его на 2:
\[ 60 = a + b \]
Теперь подставим выражение для \( a \) в это уравнение. Вместо \( a \) подставим \( b + 12 \):
\[ 60 = (b + 12) + b \]
Упростим уравнение:
\[ 60 = 2b + 12 \]
Затем вычтем 12 из обеих сторон:
\[ 48 = 2b \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ b = 24 \]
Теперь найдём \( a \), подставив значение \( b \) в формулу \( a = b + 12 \):
\[ a = 24 + 12 = 36 \]
Итак, длины сторон параллелограмма следующие:
- Одна сторона \( a = 36 \) см
- Другая сторона \( b = 24 \) см
Таким образом, ответ: длины сторон параллелограмма – 36 см и 24 см.
