На прямой отмечены точки M,N,O,P. Расстояние между ними такие: MN=3 см, MO=7 см,MP= 4 см. Какие точки будут крайние в середине? Определите длину отрезка PO.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с расположением точек на прямой.
Согласно условиям задачи, нам известны расстояния между определенными точками:
- \(MN = 3\) см
- \(MO = 7\) см
- \(MP = 4\) см
Начнем с точки \(M\) и рассчитаем положение остальных точек:
Поскольку расстояние \(MN = 3\) см, и точка \(N\) находится правее \(M\), то координата точки \(N\) будет: \[ N = M + 3 \]
Далее, у нас расстояние \(MO = 7\) см. Таким образом, координата точки \(O\) будет: \[ O = M + 7 \]
Также у нас расстояние \(MP = 4\) см. Если предположить, что точка \(P\) расположена правее, то координата будет: \[ P = M + 4 \]
Теперь давайте уясним, какие точки крайние в середине. Мы имеем три точки:
- \(N\) (находится на \(M + 3\))
- \(P\) (находится на \(M + 4\))
- \(O\) (находится на \(M + 7\))
Таким образом, точки расставлены по следующему порядку: \[ M, N, P, O \] Крайние точки будут \(M\) и \(O\), так как они находятся на концах отрезка.
Теперь найдем длину отрезка \(PO\): \[ PO = O - P = (M + 7) - (M + 4) = 7 - 4 = 3 \text{ см} \]
Таким образом, длина отрезка \(PO\) составляет 3 см.
