У Никиты есть 3 доски размером 1м*1м,три доски размером 2м*2м,три доски размером 4м*4м и ещё 3 доски размером 8м*8м. Наташа спрятала некоторые из них. Общая площадь оставшихся…

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно рассчитать общую площадь всех досок, которые есть у Никиты.

1. Площадь досок размером 1м*1м:

   • 3 доски, площадь каждой = 1 м².
   • Общая площадь = 3 * 1 = 3 м².

2. Площадь досок размером 2м*2м:

   • 3 доски, площадь каждой = 4 м².
   • Общая площадь = 3 * 4 = 12 м².

3. Площадь досок размером 4м*4м:

   • 3 доски, площадь каждой = 16 м².
   • Общая площадь = 3 * 16 = 48 м².

4. Площадь досок размером 8м*8м:

   • 3 доски, площадь каждой = 64 м².
   • Общая площадь = 3 * 64 = 192 м².

Теперь сложим все площади:

\[ 3 + 12 + 48 + 192 = 255 \text{ м²} \]

Общая площадь всех досок составляет 255 м².

Наташа спрятала некоторые из досок, а оставшаяся площадь составляет 163 м². Чтобы найти площадь спрятанных досок, вычтем площадь оставшихся досок из общей площади:

\[ 255 - 163 = 92 \text{ м²} \]

Теперь нам нужно понять, сколько досок может составлять площадь 92 м². Для этого рассмотрим размеры и площади досок:

• Доска 8м*8м занимает 64 м².
• Доска 4м*4м занимает 16 м².
• Доска 2м*2м занимает 4 м².
• Доска 1м*1м занимает 1 м².

Рассмотрим возможные комбинации:

1. Если взять одну доску 8м*8м (64 м²), остаётся 92 - 64 = 28 м². Это можно покрыть:

   • 1 доска 4м4м (16 м²) и 3 доски 2м2м (3 * 4 = 12 м²). Итого 1 + 1 + 3 = 5 досок спрятано.

2. Если взять 5 досок 4м*4м, получается 5 * 16 = 80 м² (но у нас только 3 такие доски).

3. Если взять 2 доски 4м*4м, это будет 32 м², остаётся 92 - 32 = 60 м², что невозможно.

Таким образом, можно определить, что единственная комбинация, которая подходит, это 1 доска 8м8м и 1 доска 4м4м и 3 доски 2м*2м:

Количество спрятанных досок: 1 (8м) + 1 (4м) + 3 (2м) = 5 досок.

Наташа спрятала 5 досок.