5. Страус прабягае три четвёртых шляху са скорасцю 80 км/г, а астатнюю частку са скорасцю 40 км/г. Знайдзіце сярэднюю скорасць страуса на ўсім шляху.
Чтобы найти среднюю скорость страуса на всем пути, нам нужно использовать формулу средней скорости. Средняя скорость рассчитывается как общий путь, деленный на общее время:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]
Предположим, что общий путь составляет \(d\) километров. Тогда три четверти пути (то есть \(\frac{3}{4}d\)) страус пробегает со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся четверть пути (то есть \(\frac{1}{4}d\)) — со скоростью 40 км/ч.
Теперь найдем время, которое страус тратит на каждую часть пути.
- Время на первую часть пути:
\[ t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{3}{4}d}{80} = \frac{3d}{320} \text{ ч} \]
- Время на вторую часть пути:
\[ t_2 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{1}{4}d}{40} = \frac{d}{160} \text{ ч} \]
Теперь сложим оба времени, чтобы получить общее время:
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{3d}{320} + \frac{d}{160} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет 320:
\[ \frac{d}{160} = \frac{2d}{320} \]
Теперь сумма времени:
\[ t_{\text{общ}} = \frac{3d}{320} + \frac{2d}{320} = \frac{5d}{320} = \frac{d}{64} \text{ ч} \]
Теперь мы можем подставить значения в формулу средней скорости:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{d}{t_{\text{общ}}} = \frac{d}{\frac{d}{64}} = 64 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость страуса на всем пути составляет 64 км/ч.
