Бочки горючего хватает только для одного двигателя на 7 часов а другого на 5ч.Какая часть горючего останется от полной бочки после 2 часов работы первого двигателя и 3 часа работы второго двигателя

Для решения задачи начнем с того, что определим, сколько горючего расходует каждый двигатель за единицу времени.

1. Двигатель 1:

   • Время работы: 7 часов.
   • Значит, за 1 час двигатель 1 использует 1/7 бочки горючего.

2. Двигатель 2:

   • Время работы: 5 часов.
   • Значит, за 1 час двигатель 2 использует 1/5 бочки горючего.

Теперь рассчитаем, сколько горючего будет израсходовано каждым двигателем за заданное время.

• Двигатель 1 работает 2 часа: \[ \text{Расход горючего 1} = 2 \times \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \text{ бочки} \]

• Двигатель 2 работает 3 часа: \[ \text{Расход горючего 2} = 3 \times \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \text{ бочки} \]

Теперь суммируем общий расход горючего: \[ \text{Общий расход} = \frac{2}{7} + \frac{3}{5} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35:

• Преобразуем дроби: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \]

Теперь сложим дроби: \[ \text{Общий расход} = \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{31}{35} \text{ бочки} \]

Из полной бочки горючего, которая равна 1 бочке, вычтем общий расход: \[ \text{Оставшаяся часть} = 1 - \frac{31}{35} = \frac{35}{35} - \frac{31}{35} = \frac{4}{35} \text{ бочки} \]

Таким образом, после 2 часов работы первого двигателя и 3 часов работы второго, останется \(\frac{4}{35}\) бочки горючего.