Если вектор х{3;-6}, вектор у{-2;4},вектор с= -1/3× вектор х + 1/2 ×вектор у, то вектор с{?,?}

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть два вектора:

• Вектор \( \mathbf{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -6 \end{pmatrix} \)
• Вектор \( \mathbf{y} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} \)

Мы хотим найти вектор \( \mathbf{c} \), который задается следующей формулой: \[ \mathbf{c} = -\frac{1}{3} \times \mathbf{x} + \frac{1}{2} \times \mathbf{y} \]

Теперь вычислим каждую часть этого выражения.

1. Сначала найдем \( -\frac{1}{3} \times \mathbf{x} \): \[ -\frac{1}{3} \times \mathbf{x} = -\frac{1}{3} \times \begin{pmatrix} 3 \\ -6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{3}{3} \\ \frac{6}{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} \]

2. Теперь найдем \( \frac{1}{2} \times \mathbf{y} \): \[ \frac{1}{2} \times \mathbf{y} = \frac{1}{2} \times \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} \]

3. Теперь сложим результаты: \[ \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 + (-1) \\ 2 + 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} \]

Таким образом, вектор \( \mathbf{c} \) равен: \[ \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!