Поезд движется с начальной скоростью 72 км/ч и ускорением 0. 56 м/с Чему равно перемещение поезда за 15 с?
Чтобы найти перемещение поезда, движущегося с начальной скоростью и ускорением, можем использовать формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — перемещение,
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( t \) — время,
- \( a \) — ускорение.
Прежде всего, преобразуем начальную скорость из километров в час в метры в секунду. Начальная скорость \( V_0 = 72 \text{ км/ч} \). Для этого нужно разделить на 3,6: \[ V_0 = \frac{72}{3.6} = 20 \text{ м/с} \]
У нас есть:
- \( V_0 = 20 \text{ м/с} \)
- \( a = 0.56 \text{ м/с}^2 \)
- \( t = 15 \text{ с} \)
Теперь подставим значения в формулу: \[ S = 20 \cdot 15 + \frac{0.56 \cdot (15)^2}{2} \]
Сначала рассчитываем первую часть: \[ 20 \cdot 15 = 300 \text{ м} \]
Теперь рассчитаем вторую часть: \[ (15)^2 = 225 \] \[ 0.56 \cdot 225 = 126 \] \[ \frac{126}{2} = 63 \text{ м} \]
Теперь суммируем обе части: \[ S = 300 + 63 = 363 \text{ м} \]
Итак, перемещение поезда за 15 секунд составляет 363 метра.
