Один насос откачал *7/20 резервуара воды, а другой *17/30 этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать (решение по действиям)? * — это дроби

Для решения этой задачи нам нужно сначала сложить части резервуара, которые были откачаны двумя насосами, а затем вычесть полученную сумму из общего объема резервуара, который можно представить как 1 (целый резервуар).

1. Запишем дроби откачанного объема:

   • Первый насос откачал \( \frac{7}{20} \) резервуара.
   • Второй насос откачал \( \frac{17}{30} \) резервуара.

2. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателями дробей являются 20 и 30. Наименьший общий кратное (НОК) для 20 и 30 равно 60.

3. Приведем дроби к общему знаменателю 60:

   • Для первой дроби \( \frac{7}{20} \): \[ \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60} \]
   • Для второй дроби \( \frac{17}{30} \): \[ \frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60} \]

4. Теперь сложим два откачанных объема: \[ \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60} \]

5. Теперь вычислим, какую часть резервуара осталось откачать. Для этого вычтем от 1 (целый резервуар) часть, которая уже была откачана: \[ 1 - \frac{55}{60} = \frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{5}{60} \]

6. Упростим дробь \( \frac{5}{60} \): \[ \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, остаётся откачать \( \frac{1}{12} \) резервуара воды.