Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.

Чтобы найти угол \( OMP \), сначала важно понять некоторые свойства прямоугольника и его диагоналей. В прямоугольнике \( MNKP \) диагонали пересекаются в точке \( O \) и являются равными и биссектрисами углов при вершинах, где они пересекаются.

Из условия задачи мы знаем, что \( \angle MON = 64° \). Давайте рассмотрим угол \( MON \) и его свойства:

1. Так как диагонали прямоугольника пересекаются, угол \( MON \) равен углу \( KOP \) (по свойству равенства углов при равных диагоналях).
2. Поскольку в прямоугольнике сумма углов в каждой вершине равна 180°, можно сосчитать угол \( OMP \).

Угол \( OMP \) будет равен: \[ \angle OMP = 90° - \angle MON \]

Подставим значение: \[ \angle OMP = 90° - 64° = 26° \]

Таким образом, угол \( OMP \) равен \( 26° \).