Привет! Давай разберём эту задачу вместе.
Здесь велосипедист движется с постоянной скоростью 5 м/с, а собака начинает догонять его с ускорением 2 м/с². Собака начинает движение спустя 1,2 секунды после велосипедиста.
Чтобы найти скорость собаки в момент их встречи, нужно сделать следующие шаги:
- Определим время, которое прошло с момента старта собаки до встречи. Будем обозначать это время как ( t ). Время, когда собака начинает догадываться, будет 1,2 секунды, плюс время, прошедшее пока они встретятся.
Обозначим время, прошедшее с момента старта собаки до встречи, как ( t ). Тогда полное время с момента старта велосипедиста будет ( t + 1.2 ) секунд.
Найдем расстояние, которое проезжает велосипедист за это время:
[
d_{велосипедиста} = v \cdot t_{велосипедиста} = 5 \text{ м/с} \cdot (t + 1.2) \text{ секунд}.
]
Теперь найдем расстояние, которое проезжает собака, используя формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
[
d_{собаки} = \frac{1}{2} a t^2,
]
где ( a = 2 \text{ м/с}^2 ).
Приравняем расстояния:
[
5(t + 1.2) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2.
]
Упростим уравнение:
[
5t + 6 = t^2.
]
Переписываем в стандартной форме:
[
t^2 - 5t - 6 = 0.
]
Используем дискриминант для поиска корней:
[
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49.
]
Находим корни:
[
t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 7}{2} = 6 \text{ или } -1.
]
Вариант с отрицательным временем отсекаем, остаётся ( t = 6 \text{ секунд} ).
Теперь находим скорость собаки во время встречи:
Используя формулу:
[
v = at = 2 \cdot 6 = 12 \text{ м/с}.
]
Теперь видим, что правильный ответ действительно 12 м/с.
Твое утверждение, что ученик не дал ответ на задание, получилось неверным, потому что не учтено, что у собаки была скорость, которую мы должны были найти.
Если у тебя есть вопросы или что-то не понятно, не стесняйся спрашивать! Как оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?