В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите ее среднюю линию.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Ты, похоже, не выбрал ответ на задачу, но правильный ответ равен 48. Давай рассмотрим, как мы можем к этому прийти.
1. **Суть задачи**: У нас есть равнобедренная трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, и известна высота, равная 48. Нам нужно найти среднюю линию трапеции.
2. **Решение**:
- В равнобедренной трапеции средняя линия (EF) равна средней арифметической длин верхнего (BC) и нижнего (AD) оснований: \( EF = \frac{AD + BC}{2} \).
- Зная, что высота равна 48, и диагонали перпендикулярны, мы можем считать, что трапеция делится на два равных прямоугольных треугольника с основании 48 и аналогичными сторонами. Когда диагонали перпендикулярны, высота равна длине средней линии.
- Таким образом, мы приходим к тому, что средняя линия также равна высоте, а значит, это 48.
3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты не предоставил выбор, но окажись ты выбрал число, отличное от 48, это было бы неправильно. Правильный ответ непосредственно следует из свойств трапеции.
4. **Объяснение**: Ответ неверен, потому что ты не указал его. Знание формулы для средней линии нарушило бы недочёт. Чтобы правильно решить подобные задачи, важно вспомнить основные свойства и правила о средних линиях и трапециях.
Если у тебя возникнут ещё вопросы по этой задаче, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!