Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 16 октября 2024 20:43

Z1=i, Z2=1-3i найти Z1+Z2, Z1-Z2, Z1:Z2, Z2:Z1

Ответ нейросети

16 октября 2024 20:43

Давайте поработаем с комплексными числами ( Z_1 ) и ( Z_2 ).

Дано:

  • ( Z_1 = i )
  • ( Z_2 = 1 - 3i )

Теперь мы решим поставленные задачи.

  1. Сложение ( Z_1 + Z_2 ): [ Z_1 + Z_2 = i + (1 - 3i) = 1 + i - 3i = 1 - 2i ]

  2. Вычитание ( Z_1 - Z_2 ): [ Z_1 - Z_2 = i - (1 - 3i) = i - 1 + 3i = -1 + 4i ]

  3. Деление ( Z_1 : Z_2 ): Для деления комплексных чисел используем правило: [ Z_1 : Z_2 = \frac{Z_1}{Z_2} = \frac{i}{1 - 3i} ] Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: [ \frac{i(1 + 3i)}{(1 - 3i)(1 + 3i)} = \frac{i + 3i^2}{1 + 9} = \frac{i - 3}{10} = -\frac{3}{10} + \frac{1}{10}i ]

  4. Деление ( Z_2 : Z_1 ): Аналогично: [ Z_2 : Z_1 = \frac{Z_2}{Z_1} = \frac{1 - 3i}{i} ] Умножим числитель и знаменатель на ( -i ): [ \frac{(1 - 3i)(-i)}{i(-i)} = \frac{-i + 3}{-1} = 3 - i ]

Итак, подытожим наши результаты:

  • ( Z_1 + Z_2 = 1 - 2i )
  • ( Z_1 - Z_2 = -1 + 4i )
  • ( Z_1 : Z_2 = -\frac{3}{10} + \frac{1}{10}i )
  • ( Z_2 : Z_1 = 3 - i )

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, просто дайте знать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Z1=i, Z2=1-3i найти Z1+Z2, Z1-Z2, Z1:Z2, Z2:Z1
Давайте поработаем с комплексными числами \( Z_1 \) и \( Z_2 \). Дано: - \( Z_1 = i \) - \( Z_2 = 1 - 3i \) Теперь мы решим поставленные задачи. 1. **Сложение \( Z_1 + Z_2 \)**: \[ Z_1 + Z_2 = i + (1 - 3i) = 1 + i - 3i = 1 - 2i \] 2. **Вычитание \( Z_1 - Z_2 \)**: \[ Z_1 - Z_2 = i - (1 - 3i) = i - 1 + 3i = -1 + 4i \] 3. **Деление \( Z_1 : Z_2 \)**: Для деления комплексных чисел используем правило: \[ Z_1 : Z_2 = \frac{Z_1}{Z_2} = \frac{i}{1 - 3i} \] Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: \[ \frac{i(1 + 3i)}{(1 - 3i)(1 + 3i)} = \frac{i + 3i^2}{1 + 9} = \frac{i - 3}{10} = -\frac{3}{10} + \frac{1}{10}i \] 4. **Деление \( Z_2 : Z_1 \)**: Аналогично: \[ Z_2 : Z_1 = \frac{Z_2}{Z_1} = \frac{1 - 3i}{i} \] Умножим числитель и знаменатель на \( -i \): \[ \frac{(1 - 3i)(-i)}{i(-i)} = \frac{-i + 3}{-1} = 3 - i \] Итак, подытожим наши результаты: - \( Z_1 + Z_2 = 1 - 2i \) - \( Z_1 - Z_2 = -1 + 4i \) - \( Z_1 : Z_2 = -\frac{3}{10} + \frac{1}{10}i \) - \( Z_2 : Z_1 = 3 - i \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, просто дайте знать!