Изобразите на координатной плоскости хоу множество всех то- чек (х; у), координаты которых удовлетворяют неравенству: a) x < y; ==== б) х > y.
Давайте рассмотрим, как изобразить множество точек на координатной плоскости, удовлетворяющих данным неравенствам.
a) Неравенство \( x < y \)
Построение границы: Начнем с построения прямой, соответствующей уравнению \( x = y \). Эта прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет угловой коэффициент 1, то есть угол 45 градусов по отношению к оси абсцисс.
Заштрихованная область: Поскольку мы ищем все точки, удовлетворяющие \( x < y \), это означает, что мы будем заштриховывать область, расположенную выше этой прямой.
Итог: На графике у вас будет прямая \( x = y \), и заштрихованная область будет выше этой прямой.
б) Неравенство \( x > y \)
Построение границы: Снова начнем с границы, которая соответствует уравнению \( x = y \).
Заштрихованная область: Для неравенства \( x > y \) мы будем заштриховывать область, которая находится ниже этой прямой.
Итог: На графике, как и в предыдущем случае, будет прямая \( x = y \), но сейчас заштрихованная область будет ниже этой прямой.
Общая рекомендация
При построении графиков не забывайте, что для неравенств открытые (в данном случае < и >) обозначаются сплошной линией, а закрытые (≤ и ≥) – пунктирной, чтобы учесть, являются ли границы частью решения или нет.
Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими неравенствами или темами, смело спрашивайте!
