Реши

В параллелограмме HLJK даны стороны: 10 и 5√3, а угол между ними — 150°. Нужно найти длину большей диагонали. Для решения задачи используем формулу для диагонали параллелограмма со сторонами a и b и углом θ между ними: d = √(a² + b² - 2ab * cos(θ)) Подставим значения: a = 10, b = 5√3, θ = 150°. Косинус 150° равен -√3/2. d = √(10² + (5√3)² - 2 * 10 * 5√3 * (-√3/2)) Рассчитаем: 1. 10² = 100 2. (5√3)² = 75 3. -2 * 10 * 5√3 * (-√3/2) = 150 Теперь подставим и вычислим: d = √(100 + 75 + 150) = √325 = √(25 * 13) = 5√13. Таким образом, длина большей диагонали — 15√13. Ответ: 15√13.